在物理学中，静电场是一个非常重要的概念。它涉及到电荷之间的相互作用以及电场强度、电势能等基本物理量。为了更好地理解和掌握静电场的相关知识，我们可以通过一些练习题来加深理解。下面是一些典型的静电场练习题及其详细解答。
练习题 1：点电荷产生的电场强度计算
题目：
一个点电荷 \( q = 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) 放置在真空中，距离该电荷 \( r = 0.1 \, \text{m} \) 处放置一试探电荷 \( q_0 = 2 \times 10^{-9} \, \text{C} \)。求试探电荷所受的电场强度。
解答：
根据库仑定律，点电荷产生的电场强度公式为：
\[
E = \frac{k |q|}{r^2}
\]
其中 \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 \) 是真空中的库仑常数。代入已知数据：
\[
E = \frac{(8.99 \times 10^9)(3 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} = 2.697 \times 10^6 \, \text{N/C}
\]
因此，试探电荷所受的电场强度为 \( 2.697 \times 10^6 \, \text{N/C} \)。
练习题 2：电势差的计算
题目：
两个平行板电容器的板间距离为 \( d = 5 \, \text{mm} \)，两板间的电场强度为 \( E = 4 \times 10^4 \, \text{N/C} \)。求两板间的电势差。
解答：
电势差与电场强度的关系为：
\[
V = Ed
\]
其中 \( d \) 需要转换为米单位。代入已知数据：
\[
d = 5 \, \text{mm} = 5 \times 10^{-3} \, \text{m}
\]
\[
V = (4 \times 10^4)(5 \times 10^{-3}) = 200 \, \text{V}
\]
因此，两板间的电势差为 \( 200 \, \text{V} \)。
练习题 3：电场线分布分析
题目：
在真空中有两个带电粒子 \( A \) 和 \( B \)，它们分别带有电量 \( q_A = +2 \, \mu\text{C} \) 和 \( q_B = -2 \, \mu\text{C} \)，且相距 \( 10 \, \text{cm} \)。画出这两个电荷周围的空间电场线分布，并解释其特点。
解答：
1. 电场线方向：
由于 \( q_A \) 带正电，电场线从 \( q_A \) 指向无穷远；而 \( q_B \) 带负电，电场线从无穷远指向 \( q_B \)。
2. 电场线密度：
在靠近 \( q_A \) 的区域，电场线较密集，表示电场强度较大；而在靠近 \( q_B \) 的区域，电场线同样较密集，但方向相反。
3. 电场线交汇点：
在两个电荷之间的连线上，电场线会汇聚到一点（即电场强度为零的位置），这是由于正负电荷的电场相互抵消的结果。
通过以上分析，可以清楚地描绘出两个电荷周围的电场线分布。
通过这些练习题的解答，我们可以更深入地理解静电场的基本性质和相关计算方法。希望这些题目能够帮助大家巩固知识点并提高解题能力！
