在几何学习中，梯形作为一种特殊的四边形，具有其独特的性质与应用。本篇导学案旨在帮助学生更好地理解梯形中位线的概念及其重要性，并通过一系列练习和思考题加深对这一知识点的理解。

一、知识回顾

首先，让我们回顾一下梯形的基本定义：梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。其中，平行的一组边称为上底和下底，不平行的两边则为腰。

二、中位线的概念

梯形的中位线是指连接梯形两腰中点的线段。它具有一个非常重要的性质：梯形的中位线平行于上下底，并且长度等于上下底边长之和的一半。这个性质不仅有助于简化复杂的几何问题，还为解决实际问题提供了便利。

三、理论基础

1. 平行性：梯形中位线平行于梯形的上下底。

2. 长度关系：梯形中位线的长度等于梯形上下底长度之和的一半。

四、例题解析

例1：已知梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD和BC的中点。求证EF平行于AB和CD，并且EF=(AB+CD)/2。

解析：根据梯形中位线的性质，直接可以得出结论。

例2：若梯形的上底为4cm，下底为8cm，则其中位线的长度是多少？

解析：利用公式计算得(4+8)/2=6cm。

五、巩固练习

1. 在梯形PQRS中，PQ∥RS，M、N分别为PS和QR的中点。如果PQ=5cm，RS=9cm，请计算MN的长度。

2. 若梯形ABCD的中位线EF=7cm，且AB=4cm，请问CD的长度是多少？

六、课堂小结

通过今天的学习，我们掌握了梯形中位线的基本概念及其重要性质。希望同学们能够灵活运用这些知识去解决更多的几何问题。

以上就是关于“3.6 梯形中位线”的全部内容了。希望大家在今后的学习过程中能够不断探索，提升自己的数学素养。