数学是一门充满乐趣和智慧的学科，尤其在小学阶段，通过一些有趣的题目可以激发孩子们对数学的兴趣。下面是一些适合五年级学生的趣味数学题及其解答，希望能让学习变得轻松愉快。

题目一：数字排列

小明手里有三张卡片，上面分别写着数字1、2和3。他把这些卡片随意排列成一个三位数。请问，他能组成多少个不同的三位数？

解答：

要组成一个三位数，首先需要确定首位数字。首位数字可以从三个数字中任选一个，因此有3种选择。选定首位后，剩下的两个数字可以自由组合，有2种排列方式。最后一位数字则只有一种可能。所以总共可以组成的三位数数量为：

\[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

答案是：小明可以组成6个不同的三位数。

题目二：时间问题

现在是下午3点整，钟表上的时针和分针完全重合。请问下一次它们完全重合是在什么时候？

解答：

我们知道，钟表上的时针和分针每小时会重合一次。从下午3点开始计算，下一小时是下午4点。因此，下一次它们完全重合的时间是下午4点整。

答案是：下一次完全重合是在下午4点整。

题目三：年龄问题

小华今年8岁，他的哥哥比他大5岁。请问，当小华15岁时，他的哥哥几岁？

解答：

小华的哥哥比他大5岁，所以无论小华多大，他的哥哥总是比他大5岁。当小华15岁时，他的哥哥应该是：

\[ 15 + 5 = 20 \]

答案是：小华15岁时，他的哥哥20岁。

题目四：图形面积

一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果将这个长方形剪成两个正方形，每个正方形的边长是多少？

解答：

要将长方形剪成两个正方形，这两个正方形的边长必须相等，并且总面积与原长方形相同。原长方形的面积为：

\[ 12 \times 8 = 96 \, \text{平方厘米} \]

因为是两个正方形，所以每个正方形的面积为：

\[ \frac{96}{2} = 48 \, \text{平方厘米} \]

正方形的边长可以通过开方得到：

\[ \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \approx 6.93 \, \text{厘米} \]

答案是：每个正方形的边长大约为6.93厘米。

这些趣味数学题不仅锻炼了孩子的逻辑思维能力，还让他们在解决问题的过程中感受到数学的魅力。希望同学们能在玩中学，在学中玩！