在小学数学的学习过程中，应用题是一个重要的组成部分，它不仅能够帮助学生巩固所学的知识点，还能培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。今天，我们将围绕“相遇问题”这一主题，设计一份适合小学五年级学生的数学教案。

【教学目标】

1. 理解并掌握相遇问题的基本概念。

2. 学会分析和解答简单的相遇问题应用题。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

理解相遇问题的核心思想，并能准确地列出方程进行求解。

【教学难点】

如何根据题目条件正确建立数学模型。

【教学过程】

一、导入新课

通过一个简单的生活实例引入相遇问题的概念。例如：“小明从家出发步行去学校，同时小红也从学校出发步行回家。如果他们各自的速度分别是多少，那么经过多长时间他们会相遇？”

二、新知讲解

1. 定义相遇问题

相遇问题是描述两个或多个物体沿同一直线或路径相向而行，在某一时刻相遇的情景。这种问题通常涉及速度、时间和距离之间的关系。

2. 基本公式

- 距离 = 速度 × 时间

- 如果两个物体同时开始运动，则相遇时它们所走过的总距离等于初始距离。

3. 例题解析

- 示例1：甲乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。甲每小时行5公里，乙每小时行4公里。若两地相距36公里，问几小时后两人相遇？

解答步骤：

- 设x为相遇所需时间（单位：小时）。

- 根据题意列方程：5x + 4x = 36。

- 解得 x = 4。

三、课堂练习

组织学生完成以下练习题：

- 练习1：丙丁两人分别从C地和D地同时出发，相向而行。丙每分钟走70米，丁每分钟走80米。若两地相距900米，问几分钟后两人相遇？

- 练习2：某人骑自行车以每小时15公里的速度前进，另一人开车以每小时60公里的速度追赶。如果两者相隔30公里，问开车的人需要多久才能追上骑车者？

四、总结归纳

回顾本节课的重点内容，强调相遇问题中的关键点——即总路程等于各部分路程之和。鼓励学生在生活中寻找类似的例子，并尝试用数学方法解决。

五、布置作业

请同学们回家后搜集一些关于“相遇问题”的实际案例，并试着自己编写一道相关题目进行解答。

【板书设计】

小学五年级数学教案

主题：相遇问题应用题

基本公式：

距离 = 速度 × 时间

示例1：...

练习1：...

以上就是本次关于“相遇问题应用题”的完整教案。希望每位同学都能通过这节课的学习，更好地理解和掌握这类问题的解法，为今后更复杂的应用题打下坚实的基础。