在物理学中，竖直上抛运动是一种常见的匀加速直线运动形式。当一个物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出时，在重力作用下，它会先减速上升至最高点，然后加速下落回到地面。为了更好地描述这种运动状态，我们需要借助一些基本公式来计算相关的物理量。

假设一个物体从地面以初速度 \( v_0 \) 被竖直向上抛出，并忽略空气阻力的影响，则其运动可以由以下几个关键公式来描述：

1. 位移公式

物体在任意时刻 \( t \) 的位移 \( s(t) \) 可表示为：

\[

s(t) = v_0t - \frac{1}{2}gt^2

\]

其中：

- \( s(t) \) 表示物体相对于抛出点的位移（单位：米）；

- \( v_0 \) 是初始速度（单位：米/秒）；

- \( g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2 \) 是重力加速度；

- \( t \) 是时间（单位：秒）。

2. 速度公式

物体在任意时刻 \( t \) 的瞬时速度 \( v(t) \) 可表示为：

\[

v(t) = v_0 - gt

\]

这个公式表明，随着时间和重力的作用，物体的速度会逐渐减小直至达到零（最高点），随后再变为负值，即向下加速运动。

3. 最大高度公式

当物体到达最高点时，其瞬时速度为零。此时，可以通过将 \( v(t) = 0 \) 代入速度公式求得最大高度 \( h_{\text{max}} \)：

\[

h_{\text{max}} = \frac{{v_0}^2}{2g}

\]

4. 运动总时间公式

物体从抛出到落地所经历的总时间为 \( T \)，可以通过解方程 \( s(T) = 0 \) 得到：

\[

T = \frac{2v_0}{g}

\]

这表示物体从抛出到返回原点所需的时间。

以上四个公式是分析和解决竖直上抛问题的核心工具。通过这些公式，我们可以精确地预测物体的位置、速度以及运动持续时间等信息。当然，在实际应用过程中还需要结合具体条件灵活运用，例如考虑风速或空气阻力等因素对运动轨迹的影响。