在物理学习中，密度是一个非常重要的概念。它表示单位体积内物质的质量，通常用公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 来表示，其中 \( \rho \) 是密度，\( m \) 是质量，\( V \) 是体积。

例题一：

一个金属块的质量为 500 克，体积为 200 立方厘米，求其密度。

解答：

根据密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，将已知数值代入：

\[

\rho = \frac{500}{200} = 2.5 \, \text{g/cm}^3

\]

因此，该金属块的密度为 2.5 g/cm³。

例题二：

一个瓶子装满水后总质量为 300 克，空瓶的质量为 100 克。如果瓶子的容积为 200 毫升，求水的密度。

解答：

首先计算水的质量：

\[

m_{\text{水}} = 300 - 100 = 200 \, \text{克}

\]

然后利用密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 计算水的密度：

\[

\rho = \frac{200}{200} = 1 \, \text{g/cm}^3

\]

因此，水的密度为 1 g/cm³。

例题三：

一块石头的质量为 800 克，放入水中后排出的水体积为 400 立方厘米。求石头的密度。

解答：

根据阿基米德原理，石头排开的水体积即为其实际体积：

\[

V = 400 \, \text{cm}^3

\]

利用密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 计算石头的密度：

\[

\rho = \frac{800}{400} = 2 \, \text{g/cm}^3

\]

因此，石头的密度为 2 g/cm³。

通过以上例题可以看出，密度计算的关键在于正确理解公式的应用以及合理利用已知条件。希望这些题目能够帮助大家更好地掌握密度的概念和计算方法！