在初中数学的学习中，有理数是一个非常重要的基础概念。它不仅贯穿整个数学学习过程，还为后续的代数、方程等内容奠定了坚实的基础。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供一份初一数学有理数测试题，供大家练习和巩固。

一、填空题

1. 有理数包括整数和分数，其中分数可以表示为两个整数之比的形式，即 \( \frac{a}{b} \)，其中 \( b \neq 0 \)。

2. 数轴上的点与有理数一一对应，任意两个有理数之间都可以找到无数个有理数。

3. 绝对值是衡量一个数到原点的距离，例如 \( |-5| = 5 \)。

4. 如果 \( a > 0 \)，则 \( |a| = a \)；如果 \( a < 0 \)，则 \( |a| = -a \)。

5. 有理数的加法满足交换律和结合律，即 \( a + b = b + a \)，\( (a + b) + c = a + (b + c) \)。

二、选择题

6. 下列哪个选项是负有理数？

A. 0 B. 1/2 C. -3 D. π

7. 以下哪组数互为相反数？

A. 2 和 -2 B. 1/3 和 3 C. -5 和 5 D. A和C都正确

8. 若 \( x \cdot y = 0 \)，则以下哪种情况一定成立？

A. \( x = 0 \) 或 \( y = 0 \) B. \( x = y \) C. \( x \cdot y = 1 \) D. \( x \cdot y = -1 \)

9. 下列说法错误的是：

A. 任何有理数都可以写成分数形式。

B. 有理数包括正数、负数和零。

C. 所有的自然数都是有理数。

D. 无理数也是有理数的一部分。

10. 计算 \( (-3) + 5 \times (-2) \) 的结果是：

A. -13 B. -7 C. 7 D. 13

三、计算题

11. 计算：

(1) \( (-4) + (-7) \)

(2) \( 15 - (-6) \)

(3) \( (-3) \times (-4) \div 2 \)

(4) \( |(-8)| - |5| \)

12. 解方程：

(1) \( 3x + 5 = 14 \)

(2) \( 2(x - 3) = 8 \)

通过以上题目，希望大家能够熟练掌握有理数的基本性质和运算规则。如果有理数的概念和运算还不太清楚，建议多做练习，并结合实际生活中的例子加深理解。数学是一门需要不断实践的学科，只有多动手、多思考，才能真正学好数学！

希望这份测试题能给大家带来帮助！