【长方体和正方体的体积练习题集】在小学数学中，长方体和正方体的体积计算是几何学习的重要内容之一。掌握这一知识点不仅有助于提升空间想象能力，还能为后续学习立体几何打下坚实基础。以下是一份关于长方体和正方体体积的练习题集，适合学生巩固知识、提高解题技巧。

一、基本概念回顾

1. 长方体：由六个矩形面组成的立体图形，相对的两个面完全相同，且每个角都是直角。

2. 正方体：一种特殊的长方体，其长、宽、高都相等，六个面都是正方形。

3. 体积：指一个物体所占空间的大小，单位通常是立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。

体积公式：

- 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

- 正方体的体积 = 边长 × 边长 × 边长 = 边长³

二、基础练习题

1. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，求它的体积是多少？

2. 一个正方体的边长是6分米，求它的体积是多少？

3. 一个长方体的体积是120立方分米，长是5分米，宽是4分米，求它的高是多少？

4. 一个正方体的体积是27立方米，求它的边长是多少？

5. 一个长方体的底面积是15平方米，高是2米，求它的体积是多少？

三、综合应用题

1. 一个水箱是一个长方体，长是2米，宽是1.5米，高是1米。如果这个水箱装满水，能装多少升水？（1立方米=1000升）

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，体积是200立方厘米，求它的高是多少？

3. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的体积是多少？

4. 一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，体积是24立方厘米，求它的长、宽、高各是多少？

5. 小明有一个长方体盒子，从里面量得长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米。他想在里面放一些小正方体，每个小正方体的边长是2厘米，最多可以放多少个？

四、拓展思考题

1. 如果一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积会扩大多少倍？

2. 一个长方体的体积是120立方厘米，若将它的长减少2厘米，宽增加1厘米，高不变，体积变为132立方厘米，求原来的长、宽、高分别是多少？

3. 一个长方体的体积是60立方分米，底面积是15平方分米，求它的高是多少。如果把这个长方体切成两个相同的长方体，每个小长方体的体积是多少？

4. 一个正方体的棱长总和是72厘米，求它的体积是多少？

5. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。现在将它沿着某个方向切开，得到两个新的长方体，问这两个新长方体的体积之和是否等于原体积？为什么？

五、答案与解析（供参考）

1. 体积 = 5×3×4 = 60 cm³

2. 体积 = 6×6×6 = 216 dm³

3. 高 = 120 ÷ (5×4) = 6 dm

4. 边长 = ∛27 = 3 m

5. 体积 = 15×2 = 30 m³

（更多详细解答可根据教学需要进一步扩展）

通过这些练习题，学生可以逐步掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。建议在学习过程中结合实物模型进行观察与操作，以增强对立体图形的理解和空间想象力。