【一次函数精选20题】在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常基础且重要的知识点。它不仅是函数学习的起点，也是后续学习二次函数、反比例函数等其他类型函数的基础。掌握好一次函数的相关知识，有助于提升学生对数学的理解能力和解题技巧。

为了帮助同学们更好地理解和巩固一次函数的知识点，本文精选了20道具有代表性的题目，涵盖一次函数的基本概念、图像性质、解析式求解以及实际应用等多个方面。这些题目难度适中，既有基础题也有拓展题，适合不同层次的学生练习使用。

一、基础知识类

1. 下列哪些是关于x的一次函数？

A. y = 3x + 5

B. y = x² + 2

C. y = 7

D. y = 4x

2. 已知一次函数y = kx + b，当x=0时，y=5；当x=1时，y=8。求k和b的值。

3. 写出下列直线的斜率：

a) y = 2x - 3

b) y = -x + 4

c) y = 5

4. 一次函数y = -3x + 6的图像经过哪几个象限？

5. 求一次函数y = 2x + 1与y轴的交点坐标。

二、图像与性质类

6. 已知一次函数的图像经过点(2, 5)和(-1, -1)，求该函数的解析式。

7. 若一次函数y = ax + b的图像是从左向右上升的，则a的符号是什么？

8. 比较两个一次函数y = 3x + 2和y = 2x + 5的斜率大小，并说明哪个更“陡峭”。

9. 如果一次函数的图像是水平线，那么它的斜率是多少？

10. 写出一条与y = 4x + 3平行的直线的解析式。

三、解析式与应用类

11. 已知一次函数过点(1, 2)和(3, 6)，求其解析式。

12. 某地出租车起步价为10元，每公里收费2元，写出费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。

13. 某商品的销售量y（件）与售价x（元）之间满足一次函数关系，已知当售价为10元时，销量为50件；售价为15元时，销量为30件。求销量与售价之间的函数表达式。

14. 一个弹簧原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm。写出弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系。

15. 一辆汽车以匀速行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（km）之间的关系为s = 60t。求行驶2小时后的距离。

四、综合与拓展类

16. 已知一次函数y = (m-1)x + 3的图像是下降的，求m的取值范围。

17. 若一次函数y = 2x + b的图像与y = -x + 5的图像交于点(1, y)，求b的值。

18. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点(2, 3)和(4, 7)，求k和b的值，并判断该函数是否为正比例函数。

19. 某公司每月固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加10元，写出总成本y（元）与产品数量x（件）之间的函数关系式。

20. 某人从A地出发前往B地，全程120公里，前半小时以60公里/小时的速度行驶，之后以40公里/小时的速度继续行驶。写出他离A地的距离y（公里）与时间t（小时）之间的函数关系式。

通过这20道题目的练习，可以帮助学生系统地掌握一次函数的核心内容，提升分析问题和解决问题的能力。建议在做题时注意理解题意，结合图像进行分析，逐步提高自己的数学思维能力。