【2010年四川省高考数学试卷答案与解析】2010年四川省高考数学试卷作为当年考生备战的重要参考资料，不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还注重逻辑思维能力与综合应用能力的考查。本文将对这份试卷进行详细的分析与解答，帮助考生回顾考点、理解题型，并为未来的复习提供参考。
一、试卷整体结构分析
2010年四川高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三大部分，题型分布合理，难度梯度明显，既兼顾基础又体现选拔性。其中：
- 选择题：共12道，每题5分，主要考查基本概念、公式运用及简单计算。
- 填空题：共4道，每题4分，强调准确性和细节处理。
- 解答题：共6道，分值较高，综合性强，涉及函数、数列、立体几何、概率统计、导数等知识点。
整套试卷在命题上体现了“稳中求变”的特点，既有常规题型，也有部分创新题，旨在全面评估学生的数学素养。
二、重点题型解析
1. 选择题（第3题）
题目设集合A = {x | x² - 2x + 1 = 0}，B = {x | x < 3}，则A ∩ B = ?
解析：
首先解方程x² - 2x + 1 = 0，得x = 1（重根）。因此，集合A = {1}。
集合B表示所有小于3的实数，所以A ∩ B = {1}。
答案：{1}
2. 填空题（第15题）
题目已知向量a = (1, 2)，b = (3, -1)，则|a + b| = __________。
解析：
a + b = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)
|a + b| = √(4² + 1²) = √(16 + 1) = √17
答案：√17
3. 解答题（第20题）
题目已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求f(x)的极值点及其对应的极值。
解析：
首先求导：f'(x) = 3x² - 3
令f'(x) = 0，得3x² - 3 = 0 → x² = 1 → x = ±1
再判断极值类型：
- 当x = -1时，f''(x) = 6x → f''(-1) = -6 < 0，故x = -1为极大值点；
- 当x = 1时，f''(1) = 6 > 0，故x = 1为极小值点。
计算极值：
- f(-1) = (-1)³ - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4
- f(1) = 1³ - 31 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
答案：极大值点为x = -1，对应值为4；极小值点为x = 1，对应值为0。
三、备考建议
1. 重视基础概念：如集合、函数、导数等，这些是考试中的高频考点。
2. 加强计算训练：尤其是在填空题和解答题中，计算错误容易丢分。
3. 提升逻辑思维：多做综合题，培养分析问题、解决问题的能力。
4. 注意审题细节：如题目中的限定条件、单位、符号等，避免因粗心失分。
四、结语
2010年四川省高考数学试卷是一份兼具基础性与挑战性的试题，既是对学生知识掌握的检验，也是对其思维能力的考验。通过认真分析与总结，考生可以更好地把握数学学习的方向，为未来的学习打下坚实的基础。希望本文的解析能为广大学子提供参考与帮助。
