【八年级数学上第11章数的开方单元测试题含答案】在八年级数学的学习过程中，第十一章“数的开方”是一个重要的知识点，涵盖了平方根、立方根以及实数的基本概念等内容。为了帮助同学们更好地掌握本章知识，巩固所学内容，以下是一份精心设计的单元测试题，附有详细解答，适合课后练习或复习使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列各数中，不是16的平方根的是（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 8
2. 若 $ \sqrt{x} = 5 $，则 $ x $ 的值是（ ）
A. 5
B. 10
C. 25
D. 50
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何实数都有平方根
B. 0的平方根是0
C. 负数没有立方根
D. $ \sqrt{9} $ 的结果是±3
4. $ \sqrt{(-5)^2} $ 的值是（ ）
A. -5
B. 5
C. ±5
D. 不存在
5. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \sqrt{4} $
C. $ \pi $
D. 0.333...
6. 若 $ \sqrt{a} = 3 $，则 $ a $ 的值是（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
7. 下列运算中，错误的是（ ）
A. $ \sqrt{16} = 4 $
B. $ \sqrt{(-4)^2} = 4 $
C. $ \sqrt{9} = \pm3 $
D. $ \sqrt{0} = 0 $
8. 下列哪个数最接近 $ \sqrt{10} $？（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. $ \sqrt{81} = \_\_\_\_\_ $
10. $ \sqrt[3]{-27} = \_\_\_\_\_ $
11. 若 $ x^2 = 16 $，则 $ x = \_\_\_\_\_ $
12. $ \sqrt{(-7)^2} = \_\_\_\_\_ $
13. 一个正数的平方根有两个，它们互为______。
14. $ \sqrt{25} + \sqrt{16} = \_\_\_\_\_ $
三、解答题（共58分）
15. 计算下列各式：（每小题6分，共12分）
（1）$ \sqrt{121} $
（2）$ \sqrt[3]{-64} $
（3）$ \sqrt{(-3)^2} $
（4）$ \sqrt{2.25} $
16. 求出下列各数的平方根：（每小题6分，共12分）
（1）25
（2）0
（3）$ \frac{1}{4} $
（4）100
17. 判断下列说法是否正确，并说明理由。（每小题6分，共12分）
（1）负数没有平方根。
（2）所有有理数都可以表示为分数形式。
（3）$ \sqrt{16} = \pm4 $。
（4）$ \sqrt{(-5)^2} = -5 $。
18. 比较大小：（每小题6分，共12分）
（1）$ \sqrt{10} $ 和 3
（2）$ \sqrt{20} $ 和 4.5
（3）$ \sqrt{50} $ 和 7
（4）$ \sqrt{15} $ 和 3.8
19. 解答题：（每小题10分，共10分）
已知 $ \sqrt{a} = 2 $，求 $ a $ 的值，并计算 $ \sqrt{a^2} $ 的值。
四、附加题（10分）
20. 请写出两个无理数，并说明它们为什么是无理数。
参考答案：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. B
5. C
6. C
7. C
8. B
二、填空题
9. 9
10. -3
11. ±4
12. 7
13. 相反数
14. 9
三、解答题
15. （1）11；（2）-4；（3）3；（4）1.5
16. （1）±5；（2）0；（3）±½；（4）±10
17. （1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）错误
18. （1）√10 > 3；（2）√20 > 4.5；（3）√50 > 7；（4）√15 < 3.8
19. a = 4，√(a²) = 4
四、附加题
20. 如 π 和 √2，它们不能表示为分数形式，且小数部分无限不循环。
通过这份测试题，可以帮助学生全面了解“数的开方”这一章节的知识点，提高解题能力和应试技巧。建议在完成题目后认真核对答案，查漏补缺，进一步提升数学水平。
