【八年级数学全等三角形练习题含答案】在初中数学的学习过程中，全等三角形是一个重要的知识点，它不仅涉及图形的性质与判定，还广泛应用于几何证明和实际问题中。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一份八年级数学全等三角形的练习题，并附有详细解答，便于理解和巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 全等三角形的对应边相等
B. 全等三角形的面积不一定相等
C. 全等三角形的周长不一定相等
D. 全等三角形的形状不同但大小相同
答案：A
解析：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，因此它们的对应边、对应角、面积、周长都相等。
2. 已知△ABC ≌ △DEF，若∠A = 60°，则∠D 的度数是（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 不确定
答案：A
解析：全等三角形的对应角相等，所以∠A = ∠D = 60°。
3. 若△ABC ≌ △DEF，且 AB = DE，BC = EF，则下列说法错误的是（ ）
A. AC = DF
B. ∠B = ∠E
C. ∠C = ∠F
D. ∠A = ∠F
答案：D
解析：根据全等三角形的性质，对应角相等，即∠A = ∠D，而不是∠A = ∠F。
4. 在△ABC 和△DEF 中，已知 AB = DE，AC = DF，∠A = ∠D，那么这两个三角形全等吗？
A. 一定全等
B. 一定不全等
C. 可能全等
D. 无法判断
答案：A
解析：根据“边角边”（SAS）判定定理，两组对应边及其夹角相等时，两个三角形全等。
5. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAA
答案：D
解析：“AAA”只能说明两个三角形相似，不能保证全等。
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 若△ABC ≌ △DEF，则对应的边 AB 对应 ________。
答案：DE
2. 全等三角形的对应角 ________。
答案：相等
3. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB = DE，BC = EF，CA = FD，则这两个三角形全等依据是 ________。
答案：SSS
4. 已知△ABC ≌ △DEF，且 ∠B = 45°，则 ∠E = ________。
答案：45°
5. 判断两个三角形是否全等时，需要知道至少 ________ 个对应元素。
答案：三
三、解答题（共25分）
1. （8分）如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC，AC = DB，求证：△ABC ≌ △DCB。
解：
已知 AB = DC，AC = DB，BC 是公共边。
因此，△ABC 和△DCB 满足 SSS 全等条件，
所以 △ABC ≌ △DCB。
2. （7分）已知△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，∠B = ∠E，求证：△ABC ≌ △DEF。
解：
因为 AB = DE，∠A = ∠D，∠B = ∠E，
所以根据 ASA（角边角）判定定理，
可得 △ABC ≌ △DEF。
3. （10分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是 AC 边上的中线，且 AD = BE，∠BAD = ∠ABE，求证：△ABD ≌ △BAE。
解：
已知 AD = BE，∠BAD = ∠ABE，AB 是公共边，
因此，根据 SAS 判定定理，
△ABD ≌ △BAE。
四、拓展题（附加题，10分）
已知△ABC 和△DEF 全等，其中 AB = 5 cm，BC = 7 cm，AC = 8 cm，求△DEF 的三边长度。
答案：
由于全等三角形的对应边相等，
所以 DEF 的三边分别为：DE = 5 cm，EF = 7 cm，FD = 8 cm。
总结
通过本练习题，我们可以进一步理解全等三角形的判定方法和性质，掌握如何运用 SAS、ASA、SSS 等定理进行推理和证明。希望同学们在复习过程中多加练习，提升自己的逻辑思维能力和几何分析能力。
