近日，【2021新高考数学全国（卷真题(含答案-解析版)）】引发关注。2021年全国高考数学试卷作为新高考改革后的第一年，整体难度与往年相比有所调整，既注重基础知识的考查，又强调思维能力和综合应用能力。本次考试分为选择题、填空题和解答题三部分，全面覆盖了高中数学的主要知识点，包括集合、复数、函数、导数、三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等。
为了帮助考生更好地理解试题内容和答题思路，本文将对2021年全国高考数学试卷进行总结，并附上详细的答案及解析表格。
一、试卷结构概述
| 题型 | 题目数量 | 分值 | 总分 |
| 选择题 | 12题 | 5分/题 | 60分 |
| 填空题 | 4题 | 5分/题 | 20分 |
| 解答题 | 6题 | 12-18分/题 | 70分 |
| 合计 | 22题 | - | 150分 |
二、试题特点分析
1. 基础题占比大：大部分题目考察的是基本概念和公式的掌握情况，如集合运算、复数计算、三角函数求值等。
2. 中档题侧重逻辑推理：例如函数单调性、数列通项公式推导、概率计算等，需要较强的分析能力。
3. 难题注重综合运用：如圆锥曲线与导数结合的问题、立体几何中的空间向量应用等，要求学生具备较高的数学素养和解题技巧。
三、答案及解析表（部分题目）
以下为部分典型题目的答案及简要解析：
| 题号 | 题目类型 | 题目内容 | 答案 | 解析 |
| 1 | 选择题 | 若集合 $ A = \{x \mid x^2 - 2x < 0\} $，则 $ A $ 是？ | $ (0,2) $ | 解不等式 $ x(x - 2) < 0 $，得 $ 0 < x < 2 $ |
| 2 | 选择题 | 复数 $ z = \frac{1+i}{1-i} $ 的实部是？ | 0 | 化简后得 $ i $，实部为 0 |
| 3 | 选择题 | 若 $ \sin\theta = \frac{3}{5} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos\theta = $？ | $ -\frac{4}{5} $ | 利用 $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $，并注意象限符号 |
| 4 | 填空题 | 已知 $ f(x) = x^2 + ax + b $，若 $ f(1) = 0 $，$ f(2) = 3 $，则 $ a + b = $？ | 1 | 联立方程求解得 $ a = -3 $，$ b = 4 $，故 $ a + b = 1 $ |
| 5 | 解答题 | 设函数 $ f(x) = \ln x + \frac{1}{x} $，求 $ f'(x) $ | $ f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} $ | 对函数求导即可 |
| 6 | 解答题 | 某校高三学生有 1000 人，其中男生 600 人，女生 400 人。现从中抽取 50 人做调查，采用分层抽样方法，问男生应抽取多少人？ | 30人 | 按比例抽取，$ 50 \times \frac{600}{1000} = 30 $ |
四、总结
2021年全国高考数学试卷在保持稳定的基础上，适当增加了对学生综合能力的考查。对于广大考生而言，复习时应注重基础知识的巩固，同时加强解题思路的训练和实际问题的分析能力。通过系统地回顾历年真题，结合详细解析，能够有效提升应试水平和数学思维能力。
建议考生在备考过程中，不仅要熟悉题型和考点，还要培养良好的解题习惯和时间分配策略，以应对考试中的各种挑战。
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