【全等三角形的判定边角边PPT教学课件】一、教学目标

1. 知识与技能

- 理解“边角边”（SAS）判定定理的含义。

- 能够运用SAS判定两个三角形是否全等，并进行简单的证明。

2. 过程与方法

- 通过动手操作、图形观察和逻辑推理，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

- 学会用规范的数学语言表达全等三角形的判定过程。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对几何学习的兴趣，增强合作探究意识。

- 培养严谨的数学思维习惯。

二、教学重点与难点

- 重点：掌握“边角边”（SAS）判定定理的内容及其应用。

- 难点：理解“夹角”的概念，并在实际问题中正确识别和应用SAS条件。

三、教学准备

- 多媒体课件

- 几何画板或纸笔作图工具

- 教学案例与练习题

四、教学过程设计

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：

“我们已经学习了全等三角形的基本性质，那么如何判断两个三角形是否全等呢？有没有更简便的方法？”

引导学生回忆之前所学的全等三角形判定方法，如SSS（三边对应相等）、ASA（两角及夹边）、AAS（两角及其中一角的对边）等，引出本节课的重点内容——“边角边”（SAS）判定法。

2. 探索新知（15分钟）

（1）什么是“边角边”判定法？

- 定义：如果两个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

- 符号表示：

若在△ABC 和 △DEF 中，

AB = DE，

∠B = ∠E，

BC = EF，

则 △ABC ≌ △DEF（SAS）

（2）动手实验：

让学生用直尺和量角器分别画出两个三角形，满足两边及夹角相等，观察是否能够完全重合。

（3）图形演示：

利用多媒体展示不同情境下的SAS图形，帮助学生直观理解“夹角”的位置和作用。

3. 典型例题讲解（10分钟）

例题1：

已知△ABC 和 △DEF 中，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，试说明△ABC ≌ △DEF。

分析：

根据SAS判定定理，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，因此可以得出结论。

例题2：

如图，在四边形ABCD中，AB = CD，AD = CB，且∠A = ∠C，判断△ABD与△CDB是否全等。

分析：

虽然给出的是两边和一个角，但要注意角的位置是否为夹角。若∠A与∠C是夹角，则可使用SAS判定；否则需进一步分析。

4. 巩固练习（10分钟）

- 基础题：判断下列各组三角形是否能用SAS判定全等。

（给出图形或数据信息）

- 提高题：结合图形，写出用SAS判定全等的条件，并完成证明过程。

5. 小结与作业布置（5分钟）

小结：

- SAS判定法的核心是“两边及其夹角”。

- 在应用时要特别注意“夹角”的位置是否正确。

- 全等三角形的判定是几何证明的重要工具之一。

作业布置：

- 完成课本相关习题。

- 思考：如果只知道两边和其中一边的对角，能否判定全等？为什么？

五、板书设计

```

全等三角形的判定——边角边（SAS）

1. 定义：

若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

2. 符号表示：

AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF ⇒ △ABC ≌ △DEF（SAS）

3. 注意事项：

- “夹角”必须是两边之间的角。

- 边与角的顺序要一致。

```

六、教学反思（可选）

本节课通过实例引入、图形演示和动手操作，帮助学生深入理解SAS判定法的应用。在后续教学中，可以结合更多实际生活中的例子，提升学生的应用能力与兴趣。

备注：

本课件内容可根据具体教学进度和学生水平进行适当调整，注重学生参与和互动，提高课堂效率与效果。