【差分放大电路共模信号和差模信号公式】在电子电路中，差分放大电路是一种广泛应用的结构，用于放大两个输入信号之间的差异，并抑制共模信号。为了更好地理解其工作原理，我们需要了解“共模信号”与“差模信号”的定义及其对应的数学表达式。
一、基本概念总结
1. 差分放大电路简介：
差分放大电路由两个对称的晶体管或运算放大器组成，能够同时接收两个输入信号，并输出它们的差值。这种电路在抑制噪声、提高信号稳定性方面具有显著优势。
2. 共模信号（Common-mode signal）：
当两个输入端接收到相同大小、相同相位的信号时，称为共模信号。它通常代表干扰或噪声，理想情况下应被电路完全抑制。
3. 差模信号（Differential-mode signal）：
当两个输入端接收到大小相等但相位相反的信号时，称为差模信号。这是电路希望放大的有效信号。
二、共模与差模信号的数学表达
| 信号类型 | 定义 | 数学表达式 | 说明 |
| 共模信号 | 两个输入信号相同 | $ v_{cm} = \frac{v_1 + v_2}{2} $ | 表示两个输入信号的平均值 |
| 差模信号 | 两个输入信号相差 | $ v_{dm} = v_1 - v_2 $ | 表示两个输入信号的差值 |
| 输入信号分解 | 可将任意输入信号分解为共模和差模成分 | $ v_1 = v_{cm} + \frac{v_{dm}}{2} $ $ v_2 = v_{cm} - \frac{v_{dm}}{2} $ | 将输入信号拆分为两部分进行分析 |
三、差分放大电路的输出特性
差分放大电路的输出可以表示为：
$$
v_o = A_{dm} \cdot v_{dm} + A_{cm} \cdot v_{cm}
$$
其中：
- $ A_{dm} $ 是差模增益，表示电路对差模信号的放大能力；
- $ A_{cm} $ 是共模增益，表示电路对共模信号的放大能力。
理想情况下，$ A_{cm} = 0 $，即电路对共模信号没有响应，只放大差模信号。
四、共模抑制比（CMRR）
为了衡量差分放大电路抑制共模信号的能力，常用参数是共模抑制比，定义如下：
$$
CMRR = \frac{A_{dm}}{A_{cm}}
$$
CMRR 越大，表示电路对共模信号的抑制能力越强，性能越好。
五、总结
差分放大电路通过区分共模信号与差模信号，实现对有用信号的有效放大和对干扰信号的抑制。掌握其基本公式有助于深入理解电路的工作原理，并在实际应用中优化电路设计。
| 关键点 | 内容 |
| 共模信号 | $ v_{cm} = \frac{v_1 + v_2}{2} $ |
| 差模信号 | $ v_{dm} = v_1 - v_2 $ |
| 输出公式 | $ v_o = A_{dm} \cdot v_{dm} + A_{cm} \cdot v_{cm} $ |
| 共模抑制比 | $ CMRR = \frac{A_{dm}}{A_{cm}} $ |
如需进一步探讨差分放大电路的实际应用或具体参数计算，可继续深入学习相关知识。
以上就是【差分放大电路共模信号和差模信号公式】相关内容，希望对您有所帮助。
